Question

11．如圖所示，一質(zhì)點靜止在光滑水平面上，從某時刻開始同時受到兩個水平方向的力F₁、F₂作用，F(xiàn)₁、F₂方向都和質(zhì)點運動方向相反，其中F₁的功率不變，大小為P，F(xiàn)₂=kv（k為比例系數(shù)，v為質(zhì)點的瞬時速度）．則質(zhì)點在以后運動過程中．加速度大小的可能為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{Pk}}{2m}$
• B． $\frac{\sqrt{Pk}}{m}$
• C． $\frac{3\sqrt{Pk}}{m}$
• D． $\frac{4\sqrt{Pk}}{m}$

Answer 1

分析 根據(jù)P=F₁v得出F₁的大小，根據(jù)F₂=kv得出F₂的大小，結(jié)合牛頓第二定律得出加速度的表達式，通過數(shù)學(xué)不等式求出加速度的最小值，從而判斷加速度的可能值．

解答 解：當速度為v時，${F}_{1}=\frac{P}{v}$，F(xiàn)₂=kv，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{m}$=$\frac{\frac{P}{v}+kv}{m}$，
因為$\frac{P}{v}+kv≥\sqrt{2Pk}$，
則$a≥\frac{\sqrt{2Pk}}{m}$，故CD正確，AB錯誤．
故選：CD．

點評 本題考查了牛頓第二定律和功率的基本運用，關(guān)鍵通過牛頓第二定律得出加速度的表達式，通過數(shù)學(xué)知識分析求解，難度中等．