Question

15．一物體位移光滑水平面上，同時受到三個共點力F₁、F₂、F₃的作用，其大小分別為F₁=12N、F₂=20N、F₃=30N，且F₁的方向指向正南，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 這三個力的合力不可能為零
• B． F₁、F₂兩個力的合力大小可能為10N
• C． 若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，則F₂、F₃的合力大小一定為12N，方向指向正南
• D． 若物體處于靜止狀態(tài)，則F₂、F₃的合力大小一定為12N，方向指向正北

Answer 1

分析 兩個力F₁與F₂的合力的范圍為：|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂；
由于物體受共點力F₁、F₂、F₃作用，如果力的方向是任意的，任意一個力的大小在其他兩個力的合力范圍之內，那么三個力合力的最小值為零．

解答 解：A、F₁的方向指向正南，由于F₂和F₃的方向不確定，因此F₁和F₃的合力大小最小值為10N，最大為50N，故可以與F₁相等，方向相反，所以這三個力的合力可以為零，故A錯誤．
B、兩個力F₁與F₂的合力的范圍為：|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂，
所以F₁、F₂兩個力的合力范圍：8N≤F≤32N．故可能為10N，故B正確．
C、若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，說明F₁、F₂和F₃的合力為零．
F₂、F₃的合力與F₁應該等值反向，所以F₂、F₃的合力大小為12N，方向指向正北，故C錯誤．
D、若物體處于靜止狀態(tài)，說明F₁、F₂和F₃的合力為零．則F₂、F₃的合力大小一定為12N，方向為正北，故D正確．
故選：BD．

點評 本題關鍵要明確兩個共點力的合力的范圍，同時要明確三力平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線．