Question

18．一小船在靜水中速度的大小為4m/s，要橫渡水流速度為5m/s的河，河寬為80m．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小船渡河的最短時間為20s
• B． 小船渡河的最小位移為80m
• C． 如果水流速度變大，小船渡河的最短時間增大
• D． 如果水流速度變大，小船渡河的最小位移增大

Answer 1

分析 因為水流速度大于靜水速度，所以合速度的方向垂直于船在靜水中的速度時，渡河的位移才是最短的．當靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短，從而即可求解．

解答 解：A、當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間t=$\fractabmrvq{{v}_{c}}$=$\frac{80}{4}$s=20s，故A正確；
B、當合速度的方向與靜水速的方向垂直時，合速度的方向與河岸的夾角最大，渡河航程最小，
設船的最短渡河位移為s，則有：$\fracqf6ujgv{s}$=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$，
因此s=$\frac{d{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{80×5}{4}$=100m，故B錯誤，
CD、如果水流速度變大，小船渡河的最短時間仍不變，由s=$\frac{d{v}_{s}}{{v}_{c}}$，可得，小船渡河的最小位移增大，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，當靜水速大于水流速，合速度與河岸垂直，渡河航程最短，當靜水速小于水流速，合速度與靜水速垂直，渡河航程最短．