Question

10．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s．問：
如果汽車立即做勻減速運動，在綠燈熄滅時不越過停車線，汽車的加速度至少是多少？

Answer 1

分析 汽車在綠燈熄滅時不能越過停車線，可知汽車速度減為零時，不能越過停車線，結(jié)合速度位移公式求出汽車的最小加速度．

解答 解：汽車速度減為零時，要不越過停車線，
根據(jù)速度位移公式得，$a=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{-64}{36}m/{s}^{2}≈-1.78m/{s}^{2}$，
若綠燈熄滅時，汽車恰好停止，汽車的加速度$a′=\frac{0-v}{t}=\frac{-8}{2}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$．
綜上所述，可知汽車的加速度至少為-1.78m/s²．
答：汽車的加速度至少為-1.78m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車做勻減速直線運動，結(jié)合勻變速直線運動的速度位移公式進行求解，難度不大．