Question

11．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門(mén)，當(dāng)滑塊通過(guò)G₁、G₂光電門(mén)時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間t₁、t₂都可以被測(cè)量并記錄，滑塊連同上面固定的條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門(mén)間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m． 實(shí)驗(yàn)開(kāi)始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平．回答下列問(wèn)題：
（1）若取細(xì)繩牽引滑塊的拉力T=mg，測(cè)得滑塊質(zhì)量M=0.2kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是D．
A．m₁=5g      B．m₂=15g     C．m₃=20g     D．m₄=200g
（2）在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{（\frac{D}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{D}{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（用t₁、t₂、D、x表示）．
（3）以小車(chē)和牽引砝碼為研究對(duì)象，小車(chē)質(zhì)量M一定，改變牽引砝碼的質(zhì)量m，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的小車(chē)加速度a與牽引砝碼的質(zhì)量m之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系圖象．能正確反映$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$關(guān)系的是圖2中的C．

Answer 1

分析 （1）在實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量．
（2）根據(jù)v₂²-v₁²=2ax，結(jié)合v=$\frac{D}{△t}$求出加速度的表達(dá)式．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出$\frac{1}{a}-\frac{1}{m}$關(guān)系式，從而選擇圖象．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量．故D不合適．
本題選不合適的，故選：D．
（2）滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度v₂=$\frac{D}{{t}_{2}}$，v₁=$\frac{D}{{t}_{1}}$，
則根據(jù)據(jù)v₂²-v₁²=2ax，得a=$\frac{{（\frac{D}{{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{D}{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，則有a=$\frac{mg}{M+m}$，
則$\frac{1}{a}=\frac{M+m}{mg}=\frac{M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$，所以$\frac{1}{a}-\frac{1}{m}$圖象是一條傾斜的直線，且在縱軸上有截距，故C正確．
故選：C
故答案為：（1）D；（2）a=$\frac{{{{（\frac{D}{t_2}）}^2}-{{（\frac{D}{t_1}）}^2}}}{2x}$；（3）C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解實(shí)驗(yàn)的原理，知道當(dāng)m的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力，計(jì)算加速度時(shí)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．以及推導(dǎo)出$\frac{1}{a}-\frac{1}{m}$關(guān)系式，進(jìn)而選擇圖象，難度適中．