Question

某學習小組采用如圖甲所示的裝置做“驗證動能定理”實驗，小車運動中所受阻力f已提前測得．
①某次實驗中，在小桶中加入適當砝碼使小車做加速運動，打點計時器打出的紙帶如圖乙所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點時小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點間的距離為L，設小車的質量為M，小桶和砝碼的總質量為m，某同學按如下思路驗證動能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經多次實驗后，他發(fā)現(xiàn)W_合總是大于△E_k，你認為產生這種誤差的原因是

小桶和砝碼的總重力mg大于輕細繩的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大

；
②為了減小或消除以上誤差，同學們提出了以下四種改進方案，你認為有效的是

ACD

（填選項字母）．

A．使小桶和砝碼的總質量m遠小于小車的質量M
B．換用水平氣墊導軌結合光電計時器做實驗，驗證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設法得出輕細繩的拉力T，驗證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律判斷小桶和砝碼重力與繩子拉力的關系，確定誤差的來源，從而得出有效的改進方案．

解答：解：①因為小桶和砝碼做加速下降，設繩子拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-F=ma，故重力大于拉力，W_合=mgL-fL偏大．
②A、設小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對小桶和鉤碼來說：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a，如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則有：Ma=（M+m）a，必須要滿足小桶和鉤碼的質量遠小于小車的總質量，故A正確．
B、換用水平氣墊導軌，重力還是大于拉力，故B錯誤．
C、設法得出輕細繩的拉力T，驗證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，該方案可以減小測量的誤差，故C正確．
D、研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，合力等于重力與阻力的合力，故D正確．
故選：ACD．
故答案為：①小桶和砝碼的總重力mg大于輕細繩的拉力F，即W_合=mgL-fL偏大；②ACD．

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理、實驗的步驟、注意事項，以及知道實驗誤差的來源，知道減小誤差的有效方法．