Question

3．如圖所示，一個物體在4個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖撤去一個力F₁=10N．而保持其余3個力不變，剩下的幾個力的合力大小為10N．方向與F₁相反；若F₁的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°，而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到合力大小為10N，若轉(zhuǎn)過90°，合力大小為10$\sqrt{2}$N．

Answer 1

分析 物體受多力平衡，則多力的合力為零；則F₁、F₂、F₃的合力與F₄大小相等方向相反；則將F₄轉(zhuǎn)動后，其他三力的合力不變，則變成了轉(zhuǎn)后的F₄與其他三力的合力的合成，則由平行四邊形定則可求得合力．

解答 解：F₁、F₂、F₃和F₄四個共點力的合力為零，則F₂、F₃、F₄三個力的合力F′與F₁大小相等，方向相反．撤去一個力F₁=10N．而保持其余3個力不變，剩下的幾個力的合力大小為10N，方向與F₁相反．
將F₁的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°時，F(xiàn)₁與F′的夾角為120°，則合力大小等于F₁，為10N．
若轉(zhuǎn)過90°，合力大小為$\sqrt{2}{F}_{1}$=10$\sqrt{2}$N．
故答案為：10，與F₁相反．10N，10$\sqrt{2}$N．

點評 本題中應(yīng)用了力的合成中的一個結(jié)論：當(dāng)多力合成其合力為零時，任一力與其他各力的合力大小相等方向相反．