Question

【題目】如圖甲所示，在水平地面上固定一傾角為30°的光滑斜面，一勁度系數(shù)k=100N/m的輕質(zhì)彈簧，其下端固定在斜面底端，整根彈簧足夠長且處于自然狀態(tài)。質(zhì)量為m=2.0kg的滑塊從距離彈簧上端x0=0.35m處由靜止釋放。設滑塊與彈簧接觸過程系統(tǒng)沒有機械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小為g=10m/s2。規(guī)定滑塊釋放處為坐標原點O、沿斜面向下為位移x正方向。則（　�。�

A.當滑塊下滑位移x≤x0時，其加速度大小為a=5m/s2

B.滑塊下滑過程做勻加速運動

C.當滑塊下滑位移x>x0時，其加速度大小為a=（22.5–50x）m/s2

D.滑塊下滑速度的最大值vm=2m/s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．當滑塊下滑位移x≤x0時，重力沿斜面的分力即為物體的合外力，根據(jù)牛頓第二運動定律得

解得其加速度大小為

故A正確；

B．滑塊下滑過程中接觸彈簧以后合外力發(fā)生變化，加速度就會改變，故B錯誤；

C．當滑塊下滑位移x>x0時，沿斜面對物體進行受力分析并根據(jù)牛頓第二定律得

帶入數(shù)據(jù)解得加速度

故C正確；

D． 當滑塊接觸彈簧后，彈簧被壓縮，滑塊加速度逐漸減小，當加速度為0時，設彈簧形變?yōu)?/span>x，彈簧彈力和重力分力平衡，得

代入數(shù)據(jù)得

x=0.1m

即

處加速度為0，根據(jù)機械能守恒

滑塊下滑速度的最大值為2m/s，故D正確。

故選ACD。