Question

12．如圖所示，U形槽放在水平桌面上，物體m放于槽內(nèi)，勁度系數(shù)為k的彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對(duì)物體施加的彈力為3N，物體的質(zhì)量為0.5kg，與槽底之間摩擦因數(shù)為0.2．使槽與物體m一起以6m/s²水平向左的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s²）（　　）

• A． 彈力對(duì)物體的彈力為零
• B． 物體對(duì)左側(cè)槽壁的壓力等于零
• C． 物體與槽底的摩擦力為1N
• D． 加速度大于8m/s²時(shí)，物體將發(fā)生滑動(dòng)

Answer 1

分析 以物體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出物體和左側(cè)槽壁的作用力恰好為零時(shí)物體的加速度，再確定物體的狀態(tài)，判斷彈簧對(duì)物體的壓力和物體對(duì)左側(cè)槽壁的壓力．

解答 解：ABC、設(shè)物體和左側(cè)槽壁間恰好無(wú)作用力時(shí)物體的加速度a₀．
此時(shí)物體與左側(cè)槽仍接觸，彈簧對(duì)物體的彈力大小為 F=3N，方向向左．
根據(jù)牛頓第二定律得：a₀=$\frac{F+μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$+μg=$\frac{3}{0.5}$+0.2×10=8m/s²，
則當(dāng)物體以6m/s²的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力 F_合=ma=3N，正好由彈簧的彈力提供，m與槽左側(cè)接觸但無(wú)彈力作用，物體與槽底的摩擦力為0．
所以彈簧對(duì)物體的彈力等于3N，物體對(duì)左側(cè)槽壁的壓力等于零．物體與槽底的摩擦力為0．故AC錯(cuò)誤，B正確．
D、由上分析知，當(dāng)加速度大于8m/s²時(shí)，物體將發(fā)生滑動(dòng)，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是隱含的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵是要明確兩個(gè)物體間恰好要分離時(shí)彈力無(wú)零．剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大．