Question

2．如圖所示，上端開口的光滑圓柱形絕熱氣缸豎直放置，質量m=5kg，截面積S=50cm²的活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，在氣缸內距缸底某處設有體積可忽略的卡壞a、b，使活塞只能向上滑動開始時活塞擱在a、b上，缸內氣體的壓強等于大氣壓強，溫度為300K．現通過內部電熱絲級慢加熱氣缸內氣體，直至活塞恰好離開 a、b．已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa（g取10m/s²）：
①求氣缸內氣體的溫度；
②繼續(xù)加熱氣缸內的氣體，使活塞緩慢上升H=0.1m（活塞未滑出氣缸），氣體的內能的變化量為1 8J，則此過程中氣體吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？

Answer 1

分析 ①開始缸內氣體發(fā)生等容變化，根據查理定律即可求出活塞恰好離開a、b時氣缸內氣體的溫度；
②活塞緩慢上升H的過程中，氣缸內的氣體發(fā)生等圧変化，求出膨脹對外做的功，根據熱力學第一定律即可求解傳遞的熱量；

解答 解：①氣體的狀態(tài)參量為：${T}_{1}^{\;}=300K$，${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
對活塞由平衡條件得：${p}_{2}^{\;}S={p}_{0}^{\;}S+mg$
解得：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$=$1.1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=330K$
②繼續(xù)加熱時，氣體等圧変化，體積增大，則溫度升高，內能增大，氣體膨脹對外界做功
則外界對氣體做功$W=-{p}_{2}^{\;}SH$=$-1.1×1{0}_{\;}^{5}×50×1{0}_{\;}^{-4}×0.1=-55J$
根據熱力學第一定律△U=W+Q
氣體吸收的熱量Q=△U-W=18-（-55）=73J
答：①氣缸內氣體的溫度330K；
②繼續(xù)加熱氣缸內的氣體，使活塞緩慢上升H=0.1m（活塞未滑出氣缸），氣體的內能的變化量為1 8J，則此過程中氣體吸熱，傳遞的熱量是73J

點評 本題考查了氣體實驗定律和熱力學第一定律的應用，關鍵是確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化的過程，選擇合適的實驗定律求解，在應用熱力學第一定律時要注意符號法則．