Question

12．某同學(xué)為探究“做功與物體動能變化的關(guān)系”組裝了一套如圖1的裝置

（1）若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減少這種做法帶來的實驗誤差，必須：
①使長木板左端抬起一個合適的角度，以平衡摩擦力
②需要滿足條件，小車質(zhì)量遠大于（選填“遠大于”、“遠小于”的“等于”）砂和小桶的總重量
③使拉動小車的細線（小車到滑輪段）與長木板平行．
（2）如圖2，是打點計時器打出的小車在恒力F作用下做勻加速直線運動的紙帶，對紙帶的測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，已知打點計時器的打點頻率為f．若要利用這些數(shù)據(jù)驗證動能定理，還需要測量哪些物理量？沙筒的質(zhì)量m₁，小車的質(zhì)量m₂，s₁，s₂以及s_AB．．根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，寫出要驗證的“做功與物體動能變化關(guān)系”的表達式m₁gs_AB=$\frac{1}{2}{m}_{2}{（\frac{f{s}_{2}}{2}）}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{（\frac{f{s}_{1}}{2}）}^{2}$．

Answer 1

分析 1．小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次要想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量．
2．衡量做功根據(jù)W=Fscosα進行計算，用平均速度代替瞬時速度的方法求出AB兩點的速度，進而求出動能的改變量．

解答 解：（1）①小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；平衡摩擦力的方法是使長木板左端抬起一個合適的角度，小車可以勻速下滑；
②設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma…①
鉤碼有：mg-F=ma…②
F=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$由此可知當(dāng)M＞＞m時，夠碼的重力等于繩子的拉力即為小車是合外力
故適當(dāng)墊高長木板右端，以平衡摩擦力，使鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，
③使拉動小車的細線（小車到滑輪段）與長木板平行．
（2）則此過程恒力做的功W=m₁gs
A點的速度為：v_A=$\frac{{S}_{1}}{2T}$
B點的速度為：v_B=$\frac{{S}_{2}}{2T}$
所以動能的改變量為：△E_K=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{S}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{S}_{1}}{2T}$）²
故驗探究結(jié)果的表達式為：m₁gs_AB=$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{S}_{2}}{2T}$）²-$\frac{1}{2}$m₂（$\frac{{S}_{1}}{2T}$）²=$\frac{1}{2}{m}_{2}（\frac{f{s}_{2}}{2}）^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}（\frac{f{s}_{1}}{2}）^{2}$
所以還需要測量的物理量有：沙筒的質(zhì)量m₁，小車的質(zhì)量m₂，s₁，s₂以及s_AB．
故答案為：（1）①平衡摩擦力；②遠大于；③平行；（2）沙筒的質(zhì)量m₁，小車的質(zhì)量m₂，s₁，s₂以及s_AB；m₁gs_AB=$\frac{1}{2}{m}_{2}{（\frac{f{s}_{2}}{2}）}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{（\frac{f{s}_{1}}{2}）}^{2}$

點評 要明確此題在驗證合外力的功與動能變化間的關(guān)系中用到的原理，圍繞實驗原理，明確實驗?zāi)康�，根�?jù)相應(yīng)的物理規(guī)律可知需要測量的物理量及實驗時的注意事項．