Question

5．圖中給出的是實驗中獲取的紙帶的一部分，A、B、C、D、E是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔是T=0.1s，由該紙帶可求得打點“C”時小車的速度v_c=0.21m/s；若用s₁、s₂、s₃、s₄以及T來表示小車加速度，則其計算式：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$；根據(jù)紙帶所提供的數(shù)值，算得小車的加速度大小為a=0.60m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：由題意可知兩計數(shù)點間的時間間隔為：t=0.1s，
x_BD=（1.83+2.41）cm=（1.83+2.41）×10^-2m；
利用勻變速直線運動的推論：C點的瞬時速度v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{1.83+2.41}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.21m/s．
根據(jù)勻變速直線運動推論得：
s₃-s₁=2a₁t²，s₄-s₂=2a₂t²，
解得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{3.03+2.41-1.83-1.21}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.60m/s²；
故答案為：0.21；$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$；0.60．

點評 本題考查牛頓第二定律的驗證實驗，對于書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．實驗的圖象描繪，物理結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用都值得注意．