Question

3．如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn)，跨過滑輪的細(xì)繩連接物塊A、B，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊B向右移至C點(diǎn)后，A、B仍保持靜止，下列說法中正確的是（　　）

• A． B與水平面間的摩擦力減小
• B． 繩子對(duì)B的拉力增大
• C． 懸于墻上的繩所受拉力不變
• D． A、B靜止時(shí)，圖中α、β、θ三角始終相等

Answer 1

分析 設(shè)滑輪位置為O′點(diǎn)，當(dāng)把物體B移至C點(diǎn)后，繩子BO′與水平方向的夾角變小，對(duì)A和B分別受力分析，然后運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件結(jié)合正交分解法進(jìn)行分析．

解答 解：B、對(duì)物體A受力分析，受到重力和細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件，拉力等于物體A的重力，當(dāng)把物體B移至C點(diǎn)后，繩子BO′與水平方向的夾角變小，但細(xì)線的拉力不變，故B錯(cuò)誤；
A、對(duì)物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和向后的靜摩擦力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
Tcosθ′=f
由于角θ′變小，故B與水平面間的靜摩擦力變大，故A錯(cuò)誤；
C、對(duì)滑輪受力分析，受重力，O′B繩子的拉力T以及懸于墻上的繩子的拉力F，由于重力和OB繩子的拉力相等且夾角變大，故其合力變小，故墻上的繩子的拉力F也變小，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)滑輪受力分析，受重力，O′B繩子的拉力T以及懸于墻上的繩子的拉力F，由于重力和OB繩子的拉力相等，故合力在角平分線上，故α=β，又由于三力平衡，故O′B繩子的拉力T也沿著前面提到的角平分線，繩子拉力沿著繩子方向，故α=β=θ，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分別對(duì)物體A、物體B、滑輪受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件結(jié)合正交分解法和合成法進(jìn)行分析討論．