Question

15．如圖所示，質量為2kg的物體甲和質量為4kg的物體乙通過三段輕繩和墻壁連在一起，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)，三段輕繩的結點為O．物體乙放在水平桌面上，輕繩OB水平，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=53°（已知sin53°=0.6，cos53°=0.8，g取10m/s²）．問：
（1）輕繩OA、OB的拉力大小是多少？
（2）設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，使物體乙保持靜止狀態(tài)，物體乙和桌面之間的動摩擦因數(shù)最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）以結點為研究對象，受到三個拉力作用，作出力圖，其中物體甲對O點拉力等于物體甲的重力．根據(jù)平衡條件列方程求解輕繩OA、OB受到的拉力．
（2）對乙物體研究，OB繩的拉力等于物體乙受到的摩擦力，再由二力平衡求解物體乙受到的摩擦力大小和方向．

解答 解：（1）結點O受力分析如圖所示，其中受到的向下的拉力等于甲的重力，則：
${F}_{OA}=\frac{{G}_{甲}}{cosθ}=\frac{{m}_{甲}g}{cosθ}=\frac{2×10}{cos53°}=25$N
F_OB=G_甲•tanθ=2×10×tan53°=$\frac{80}{3}$N=26.6N
（2）乙物體保持靜止，則F_OB≤f_MAX，取等號時，對應的滑動摩擦因數(shù)最小
μ_MIN•m_乙g=26.6N
得：μ_min=$\frac{{F}_{OB}}{{m}_{乙}g}=\frac{26.6}{4×10}≈0.66$
答：（1）輕繩OA、OB的拉力大小分別是25N和26.6N；
（2）使物體乙保持靜止狀態(tài)，物體乙和桌面之間的動摩擦因數(shù)最小值是0.66．

點評 本題考查運用平衡解題的基本能力，關鍵是分析臨界條件，即：物體剛要滑動時靜摩擦力達到最大值．