Question

5．如圖所示，電燈L標有“2V、0.5W”，定值電阻R₁=4Ω閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為I₁=0.75A，電燈L恰好正常發(fā)光．由于外電路電燈發(fā)生故障，電燈L突然熄滅，此時電流表的示數(shù)為I₂=0.8A，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁₂=3.2V．電流表和電壓表均為理想電表．試求電源的電動勢E和內(nèi)電阻r．

Answer 1

分析 先用排除法確定故障的原因．斷路前后，R₂均有電流，排除R₂．斷路后，電壓表有讀數(shù)，排除R₁，則必定電燈是L發(fā)生斷路．在兩種情況下，根據(jù)閉合電路定律可列出兩個方程，聯(lián)立組成方程組，解出電源的電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：由題知，電燈L突然熄滅，是由于電燈L發(fā)生了斷路．
根據(jù)L斷路狀態(tài)時，有：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω
斷路前，R₂的電壓為：U₁=I₁R₂=0.75×4V=3V
流過電燈L的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.5}{2}$A=0.25A
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
L斷路前有：E=U₁+（I₁+I_L）r=3+r…①
L斷路后有：E=U₂+I₂r=3.2+0.8r…②
由①②聯(lián)立組成方程組，解得：E=4V，r=1Ω
答：電源的電動勢E是4V，內(nèi)電阻為1Ω．

點評 在故障分析問題中，常常用排除法．本題是理想電表，對電路的影響不計．根據(jù)兩種情況，由閉合電路歐姆定律列方程，求電源的電動勢和內(nèi)阻是常用的方法，要學(xué)會運用．