Question

粗細均勻的直導線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊,ab恰好處在水平位置,如圖所示.已知ab的質量為m=10 g,長度L=60 cm,沿水平方向與ab垂直的勻強磁場的磁感應強度B=0.4 T.

(1)要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài),既不被拉長,也不被壓縮,ab中應沿什么方向、通過多大的電流?

(2)當導線中有方向從a到b、大小為0.2 A的電流通過時,兩根彈簧均被拉長了Δx=1 mm,求該彈簧的勁度系數.

(3)當導線中由b到a方向通過0.2 A的電流時兩根彈簧均被拉長多少?已知此時未超出彈簧的彈性限度.(取g=9.6 m/s²=9.6 N/kg)

Answer 1

解析:(1)只有當ab受到的安培力方向豎直向上且大小等于ab的重力時,兩根彈簧才能處于自然狀態(tài),根據左手定則,ab中的電流應由a到b,由二力平衡得mg=ILB,

則I== A=0.4 A.

(2)當導線中通過由a到b的電流時,受到豎直向上的安培力作用,被拉長的兩根彈簧對ab有豎直向上的拉力,同時ab受豎直向下的重力,平衡時平衡方程為

I₁LB+2kΔx=mg

可得彈簧的勁度系數

k== N/m=

24 N/m.

(3)當電流方向由b到a時,ab所受安培力豎直向下,這時的平衡方程為:2kΔx′=mg+I₂LB,由此式可求出兩根彈簧均被拉伸的長度為

Δx′== m=

0.003 m.

答案:(1)由a到b　0.4 A　(2)24 N/m　(3)0.003 m