Question

18．圖1是小車(chē)拖動(dòng)紙帶利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶．A、B、C、D、E為所選的記數(shù)點(diǎn)．
相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，試求：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度v_B=0.26 m/s，v_C=0.3 m/s，v_D=0.34 m/s，
（2）根據(jù)（1）中得到的數(shù)據(jù)，試在圖2中所給的坐標(biāo)系中，畫(huà)出v-t圖象，
（3）求出物體的加速度a=0.4m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、C、D的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，并根據(jù)各點(diǎn)速度數(shù)據(jù)一一描點(diǎn)，然后作圖即可．

解答 解：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{52.00}{0.2}$=260mm/s=0.26m/s，
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{84.00-24.00}{0.2}$=300mm/s=0.3m/s，
D點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{120.00-52.00}{0.2}$=340mm/s=0.34m/s．
（2）將表格中數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法畫(huà)到坐標(biāo)中，連成直線即可，如下圖所示：
（3）因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為：△x=4mm=4×10^-3m，
根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{4×1{0}^{-3}}{0．{1}^{2}}$m/s²=0.4m/s²．
故答案為：（1）0.26，0.3，0.34；（2）如上圖所示；（3）0.4．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．