Question

16．某些城市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度不得超過(guò)v₀=30km/h．一輛汽車在該水平路段緊急剎車時(shí)車輪抱死，沿直線滑動(dòng)一段距離后停止．交警測(cè)得車輪在地面上滑行的軌跡長(zhǎng)為s₀=10m．從手冊(cè)中查出該車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75，取重力加速度g=10m/s²．
（1）假如你是交警，請(qǐng)你判斷汽車是否違反規(guī)定，超速行駛（在下面寫出判斷過(guò)程）
（2）目前，有一種先進(jìn)的汽車制動(dòng)裝置，可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不被抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使剎車距離大大減�。�假設(shè)汽車安裝防抱死裝置后剎車制動(dòng)力恒為f，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛的速度為v，試推出剎車距離s（反應(yīng)距離與制動(dòng)距離之和）的表達(dá)式．
（3）根據(jù)剎車距離s的表達(dá)式，試分析引發(fā)交通事故的原因的哪些．

Answer 1

分析 （1）剎車后，根據(jù)動(dòng)能定理求出汽車的初速度，從而判斷汽車是否超速．
（2）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出安全距離的表達(dá)式
（3）影響交通事故的因素有：司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車的行駛速度，汽車的質(zhì)量和汽車剎車后的制動(dòng)力

解答 解：（1）汽車剎車且車輪抱死后，車受滑動(dòng)摩擦力為：
F=μmg
由a=$\frac{F}{m}$
且v₀²=2as₀
得v₀=$\sqrt{2μg{S}_{m}}$=12m/s=43.2km/h
顯然，汽車是超速的．
（2）由s=vt+$\frac{{V}^{2}}{2a}$
a=$\frac{F}{m}$
得s=vt+$\frac{m{V}^{2}}{2f}$
（3）由s表達(dá)式知，影響交通事故的因素有：司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車的行駛速度，汽車的質(zhì)量和汽車剎車后的制動(dòng)力
答：（1）汽車是超速的
（2）剎車距離s=vt+$\frac{m{V}^{2}}{2f}$．
（3）根據(jù)剎車距離s的表達(dá)式，影響交通事故的因素有：司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，汽車的行駛速度，汽車的質(zhì)量和汽車剎車后的制動(dòng)力

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁