Question

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物塊，以速度v₀=4m/s滑上正沿逆時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，傳送帶兩滑輪A、B間的距離L=6m，已知傳送帶的速度v=2m/s，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．　關(guān)于物塊在傳送帶上的運動，以下說法正確的是（　�。�

A．物塊滑離傳送帶時的速率為2m/s

B．物塊在傳送帶上運動的時間為4s

C．皮帶對物塊的摩擦力對物塊做功為6J

D．整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為18J

Answer 1

A、B、滑塊先向右勻減速，對于向右滑行過程，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg=2m/s²
根據(jù)運動學(xué)公式，有
0=v₀-at₁
x=

v0+0

2

t1
解得
t₁=2s
x=4m
向左勻加速過程，根據(jù)運動學(xué)公式，有
x1=

v 2  -0

2a

=

4

2×2

=1m
t2=

v

a

=1s
最后3m做勻速直線運動，有
t3=

x-x1

v

=

4-1

2

=1.5s
即滑塊在傳送帶上運動的總時間為：t=t₁+t₂+t₃=4.5s
故A正確，B錯誤；
C、向右減速過程和向左加速過程中，摩擦力為恒力，故摩擦力做功為：W_f=-f（x-x₁）=-μmg（x-x₁）=-6J，即物體克服摩擦力做功6J，或摩擦力對物體做功-6J，故C錯誤；
D、整個運動過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間的一對摩擦力做功的代數(shù)和，等于摩擦力與相對路程的乘積；
物體向右減速過程，傳送帶向左移動的距離為：l₁=vt₁=4m
物體向左加速過程，傳送帶運動距離為：l₂=vt₂=2m
即Q=f?S=μmg?[（l₁+x）+（l₂-x₁）]=18J，故D正確；
故選AD．