Question

12．某實驗小組利用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌實驗裝置來探究合力一定時，物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系．

（1）做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器（圖中未畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時間（遮光條的遮光時間）分別為△t₁、△t₂．；用刻度尺測得兩個光電門中心之間的距離x，用游標卡尺測得遮光條寬度d．則滑塊經(jīng)過光電門1時的速度表達式v₁=$\fracgwuoc4y{△{t}_{1}}$；經(jīng)過光電門2時的速度表達式v₂=$\fracoicu8gk{△{t}_{2}}$，滑塊加速度的表達式a=$\frac{（\frac6gqywua{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracogkwwoa{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．（以上表達式均用已知字母表示）．如圖乙所示，若用20分度的游標卡尺測量遮光條的寬度，其讀數(shù)為8.20mm．
（2）為了保持滑塊所受的合力不變，可改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h（見圖甲）．關(guān)于“改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h”的正確操作方法是BC．
A．M增大時，h增大，以保持二者乘積增大
B．M增大時，h減小，以保持二者乘積不變
C．M減小時，h增大，以保持二者乘積不變
D．M減小時，h減小，以保持二者乘積減�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊經(jīng)過光電門1、2的速度，根據(jù)速度位移公式求出滑塊的加速度．游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得出滑塊所受合力的表達式，從而分析判斷．

解答 解：（1）因遮光條寬度較小，滑塊經(jīng)過光電門1、2時的速度接近其平均速度，
所以${v}_{1}=\frac6gmk42e{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracoi8oqyg{△{t}_{2}}$，加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2x}$=$\frac{（\frackcoiyuk{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac4eagmka{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$，
遮光條寬度d=8mm+4×0.05mm=8.20mm
（2）設(shè)氣墊導(dǎo)軌長度為L，導(dǎo)軌傾角為α，則滑塊受到的合力$F=Mgsinα=\frac{Mgh}{L}$，當M h不變時，滑塊所受的合力不變，所以B、C操作方法正確．
故答案為：（1）$\fracco4m0ek{△{t}_{1}}$，$\fracq6yq8ag{△{t}_{2}}$，$\frac{（\frac8iioyqm{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracggswgcu{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$，8.20，（2）BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式進行分析求解，難度不大．