Question

14．阻值為R_l的電熱煮水器浸入壺中，接上穩(wěn)壓電源用以煮水，經(jīng)時間t₁后煮沸．改用阻值為R₂的電熱煮水器接上同一電源，則經(jīng)t₂時間才能把同樣的水煮沸．若將兩個電熱器串聯(lián)起來，接上同一電源，把同樣的水煮沸，所用的時間為（　　）

• A． t₁+t₂
• B． $\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}$
• C． $\sqrt{{t}_{1}{t}_{2}}$
• D． $\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$

Answer 1

分析 本題應明確燒水時電阻上產(chǎn)生的熱量應相等，由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t進行分析列式，聯(lián)立可求得串聯(lián)后所用的時間．

解答 解：由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，
Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}{t}_{1}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}{t}_{2}$；
兩燈串聯(lián)時，要想把水燒開，總的熱量應為：
Q=$\frac{{U}^{2}}{（{R}_{1}+{R}_{2}）}\\;t$t
聯(lián)立解得：t=t₁+t₂
故選：A．

點評 本題考查電功公式的應用，要注意正確掌握功率公式，并能根據(jù)題意正確選擇合理的公式進行分析解答．