Question

5．物體從高度h處平拋，其初速度v₀，落地的瞬時速度為v，速度與水平夾角為θ，不計空氣阻力，則物體在空中飛行的時間是（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• D． $\frac{{v}_{0}tanθ}{2g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求時間；
據(jù)平行四邊形定則求出豎直方向上的分速度，結(jié)合速度時間公式求出物體在空中飛行的時間；
根據(jù)偏向角的正切值求時間．

解答 解：A．平拋運動在豎直方向做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正確；
B．根據(jù)平行四邊形定則得，物體在豎直方向上的分速度：v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，根據(jù)v_y=gt得，t=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故B正確；
CD．又因為tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，所以有：t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$，故C正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的處理方法，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解