Question

8．“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，可以描繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：
A．安裝好器材，注意調(diào)整斜槽末端切線水平，記下平拋初位置O點(diǎn)和過(guò)O點(diǎn)的豎直線．
B．讓小球多次從斜槽上相同位置上由靜止?jié)L下，在一張印有小方格的紙記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示．
C．取下白紙以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為y軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫(huà)平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡．
如圖所示，某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，在小方格紙上畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)（軌跡已擦去）．已知小方格紙的邊長(zhǎng)L=0.9cm．g取10m/s²．請(qǐng)你根據(jù)小方格紙上的信息，通過(guò)分析計(jì)算完成下面幾個(gè)問(wèn)題：
①小球從a→b、b→c、c→d所經(jīng)歷的時(shí)間相等 （填“相等”或“不相等”）；
②平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球從a→b、b→c、c→d的豎直方向位移差，求出小球從a→b、b→c、c→d所經(jīng)歷的時(shí)間是0.03s；
③再根據(jù)水平位移，求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=0.6m/s；
④從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是0.045s．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的位移是否相等判斷各段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是否相等；根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：為了保證小球的初速度水平，安裝好器材，注意調(diào)整斜槽末端切線水平．
①平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球從a→b、b→c、c→d的水平位移相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．
②根據(jù)△y=L=gT²得，相等時(shí)間間隔T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.9×1{0}^{-2}}{10}}s=0.03s$．
③小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.9×1{0}^{-2}}{0.03}m/s=0.6m/s$．
④b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×0.9×1{0}^{-2}}{2×0.03}m/s=0.45m/s$，則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{0.45}{10}s=0.045s$．
故答案為：斜槽末端切線水平，①相等，②0.03，③0.6，④0.045．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．