Question

13．兩木塊1、2質(zhì)量分別為m，M，用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連在一起，放在水平地面上．如圖所示，用外力將木塊1壓下一段距離靜止，釋放后1做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．在1的振動(dòng)過(guò)程中，木塊2剛好始終未離開地面，則在振動(dòng)的過(guò)程中（　�。�

• A． 木塊1的最大加速度為g+$\frac{M}{m}$g
• B． 木塊1的振幅為$\frac{Mg+mg}{k}$
• C． 木塊2對(duì)地面的最大壓力為2mg+Mg
• D． 木塊1、木塊2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

分析 撤去外力后，1以未加壓力時(shí)的位置為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)2剛好要離開地面時(shí)，1處于最高點(diǎn)時(shí)，1的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律即可求最大加速度．振幅等于物體離開平衡位置的最大距離．當(dāng)1運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，2對(duì)地面的壓力最大．根據(jù)對(duì)稱性和牛頓第二定律求2對(duì)地面的最大壓力．木塊1、木塊2及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答 解：A、當(dāng)木塊1運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，2剛好對(duì)地面壓力為零，故彈簧中彈力 F=Mg，此時(shí)1有最大加速度，對(duì)木塊1，由牛頓第二定律有 F+mg=ma，得木塊1的最大加速度：a=g+$\frac{M}{m}$g．故A正確．
B、木塊1位于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量為：x₁=$\frac{mg}{k}$
當(dāng)木塊1運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為：x₂=$\frac{Mg}{k}$，
所以木塊1的振幅為：A=x₁+x₂=$\frac{Mg+mg}{k}$，故B正確．
C、由對(duì)稱性，當(dāng)木塊1運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)彈簧中彈力大小為F′，此時(shí)彈簧是處于壓縮狀態(tài)，對(duì)木塊1，根據(jù)牛頓第二定律得：F′-mg=ma
即：F′=m（g+a）=2mg+Mg
得木塊2對(duì)地面的最大壓力：F_壓=F′+Mg=2（m+M）g，故C錯(cuò)誤．
D、木塊1、木塊2及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．木塊1、木塊2組成的系統(tǒng)，由于彈簧的彈力對(duì)該系統(tǒng)做功，所以該系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題要注意撤去外力后，木塊1以未加壓力時(shí)的位置為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)木塊2剛好要離開地面時(shí)，1處于最高點(diǎn)時(shí)，1的加速度最大，1處于最低點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)2的壓力最大．