5．如圖，正方形容器處在勻強磁場中，一束電子從孔a垂直于磁場沿ab方向射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，容器處在真空中，下列說法正確的是（　�。�
A．從兩孔射出的電子速率之比為vc：vd=2：1
B．從兩孔射出的電子在容器中運動的時間之比tc：td=1：2
C．從兩孔射出的電子的加速度大小之比ac：ad=$\sqrt{2}$：1
D．從兩孔射出的電子的加速度大小之比ac：ad=2：1

分析 由幾何關系可知從兩孔射出的粒子的運動半徑，則由洛侖茲力充當向心力可得出粒子的速度關系；由周期公式及轉過的角度可求得時間之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答 解：設磁場邊長為a，如圖所示，粒子從c點離開，其半徑為rc，粒子從d點離開，其半徑為rd；
A、由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得出半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$，又由運動軌跡知  rc=2rd  則vc：vd=2：1，故A正確；        
B、由T=$\frac{2πm}{Bq}$，根據(jù)圓心角求出運行時間t=$\frac{θ}{2π}$T．運行時間 td=$\frac{T}{2}$，tc=$\frac{T}{4}$．則tc：td=1：2，故B正確．
C、向心加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，則ac：ad=2：1，故C錯誤，D正確；
故選：ABD

點評 本題屬于帶電粒子在磁場中的偏轉中典型題目，此類題的關鍵在于確定圓心及由幾何關系求出半徑．掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$，和周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

15．如圖所示，寬L=2m、足夠長的金屬導軌MN和M′N′放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N′之間連接一個R=2.0Ω的定值電阻，在AA′處放置一根與導軌垂直、質(zhì)量m=0.8kg、電阻r=2.0Ω的金屬桿，桿和導軌間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，導軌電阻不計，導軌處于磁感應強度B=1.0T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場中．用輕繩通過定滑輪將電動小車與桿的中點相連，滑輪與桿之間的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪正下方水平面上的P處（小車可視為質(zhì)點），滑輪離小車的高度H=4.0m．啟動電動小車，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度勻速前進，當桿滑到OO′位置時的加速度a=3.2m/s2，AA′與OO′之間的距離d=1m，求：

（1）該過程中，通過電阻R的電量q；
（2）桿通過OO′時的速度大�。�
（3）桿在OO′時，輕繩的拉力大�。�
（4）上述過程中，若拉力對桿所做的功為13J，求電阻R上的平均電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

16．如圖（a）所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xoy，整個空間內(nèi)都存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場和水平向右的勻強電場，勻強電場的方向與x軸止方向夾角為450．已知帶電粒子質(zhì)量為m、電量為+q，磁感應強度大小為B，電場強度大小E=$\frac{mg}{q}$，重力加速度為g．
（1）若粒子在xoy平面內(nèi)做勻速直線運動，求粒子的速度v0；
（2）t=0時刻的電場和磁場方向如圖（a）所示，若電場強度和磁感應強度的大小均不變．而方向隨時間周期性的改變，如圖（b）所示．將該粒子從原點O由靜止釋放，在0一$\frac{T}{2}$時間內(nèi)的運動軌跡如圖（c）虛線OMN所示，M點為軌跡距y軸的最遠點，M距y軸的距離為d．已知在曲線上某一點能找到一個和它內(nèi)切的半徑最大的圓，物體經(jīng)過此點時，相當于以此圓的半徑在做圓周運動，這個圓的半徑就定義為曲線上這點的曲率半徑．求：
①粒子經(jīng)過M點時曲率半徑ρ
②在圖中畫出粒子從N點回到O點的軌跡．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點垂直射入．已知兩板之間距離為d，板長也為d，O點是NP板的正中點，為使粒子能從兩板之間射出，試求磁感應強度B應滿足的條件（已知質(zhì)子帶電荷量為q，質(zhì)量為m）．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．如圖甲所示，在兩個水平平行金屬極板間存在著豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，電場強度和磁感應強度的大小分別為E=2×106 N/C和B1=0.1T，極板的長度l=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m，間距足夠大．在板的右側還存在著另一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向外，圓形區(qū)域的圓心O位于兩平行金屬極板的中線上，圓形區(qū)域的半徑R=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m．有一帶正電的粒子以某一速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運動，然后進入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉了60°，不計粒子的重力，粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2×108 C/kg．

（1）求粒子沿極板的中線飛入的初速度v0．
（2）求圓形區(qū)域磁場的磁感應強度B2的大小．
（3）在其他條件都不變的情況下，將極板間的磁場B1撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形磁場區(qū)域，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

10．如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ．區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1．平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標y=-2.2R的位置．一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為（-R，0）的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標為（0，-2.2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變．若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標為（0.4R，-2.2R）的N點．求
（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大�。�
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小和方向．
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．勻強磁場分布在直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，AD邊長為2L，θ=30°，質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子束以不同速度從AD邊的中點P垂直AD邊沿紙面射入磁場，速率最大的粒子恰好垂直CD邊穿出，不考慮粒子的重力，則（　�。�
A．CD邊有粒子射出的區(qū)域長一定為$\frac{（3-\sqrt{3}）L}{3}$
B．粒子的最大動能為$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{m}$
C．粒子在磁場中運動的最長時間一定為$\frac{πm}{qB}$
D．粒子在磁場中運動的最短時間為$\frac{πm}{6qB}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

14．如圖所示平面直角坐標系xoy，P點在x軸上，OP距離為L，Q點在y軸負方向上某處；在第一象限有平行y軸的勻強電場，第二象限內(nèi)有一圓形區(qū)域與x軸相切于A點，圓形區(qū)域的半徑為L，在第四象限未知的矩形區(qū)域（圖中未畫出），圓形區(qū)域和矩形區(qū)域有相同的勻強磁場，磁場垂直于xoy平面（圖中未畫出），電荷量為+q，質(zhì)量為m、速度大小v0的粒子a從A點與x軸成600角進入圓形磁場，出磁場后垂直y軸經(jīng)C點進入電場，再從P點出射；質(zhì)量為m、電荷量為-q、速率為$\sqrt{2}$v0的粒子b，從Q點向與y軸成45°角方向發(fā)射，經(jīng)過并離開矩形磁場區(qū)域后與P點出射的粒子a相碰，相碰時粒子速度方向相反，不計粒子重力和粒子間相互作用力，求：

（1）圓形區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小和方向；
（2）第一象限的電場強度大��；
（3）矩形區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　�。�
A．研究跳水運動員轉體動作時，運動員不可視為質(zhì)點
B．位移和路程都是矢量
C．質(zhì)點通過一段路程，位移不可能是零
D．速度減小時，加速度也一定減小

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