Question

3．某型號電動自行車的電動機銘牌如下：
兩次都將蓄電池充足電，第一次以15km/h的速度勻速行駛，第二次以20km/h的速度勻速行駛．若行駛時所受阻力與速度成正比，且電動自行車行駛時熱損耗與輸出功率比值保持不變，則兩次行駛的最大里程之比及此自行車所配置的電動機的內阻為（　�。�

• A． $\frac{4}{3}$ 0.2Ω
• B． $\frac{3}{4}$ 0.2Ω
• C． $\frac{3}{4}$ 7.2Ω
• D． $\frac{4}{3}$ 7.2Ω

Answer 1

分析 根據(jù)平衡條件可知牽引力與阻力間的關系，再根據(jù)P=FV可知功率關系，再由速度公式即可明確最大里程的表達式，從而求出最大里程的比值；
根據(jù)輸出功率和總功率之間的關系進行分析即可求出內阻大�。�

解答 解：設阻力f=kv，勻速運動時F=f，則由P=Fv可知，P=fv=kv²．故功率與速度平方成正比，因此功率之比為：P₁：P₂=15²：20²=9：16；
行駛里程S=vt；
因電池的輸出的總功率相同，故P₁t₁=P₂t₂
因此時間t₁：t₂=P₂：P₁=16：9
則里程之比為：$\frac{S_{1}}{s_{2}}$=$\frac{v_{1}}{v_{2}}$×$\frac{t_{1}}{t_{2}}$=$\frac{15}{20}$×$\frac{16}{9}$=$\frac{4}{3}$；
根據(jù)功率關系可知，P_出=UI-I²r
代入數(shù)據(jù)可得：175=36×5-25r
解得：r=0.2Ω
故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查電動車中的功能關系應用，要注意明確源總功轉化為內能和電動車的機械能，同時在車行駛過程中電動機輸出的功轉化為因摩擦而產生的內能和電動車的動能．