甲、乙兩個行星的質(zhì)量之比為81：1，兩行星的半徑之比為36：1．則：
（1）兩行星表面的重力加速度之比；
（2）兩行星的第一宇宙速度之比．
（1）在行星表面，質(zhì)量為m的物體的重力近似等于其受到的萬有引力，則
G
Mm
R2
=mg
則得 g=
GM
R2

故得：
g甲
g乙
=
M甲
M乙
×
R2乙
R2甲
=
81
1
×
1
362
=
1
16

（2）行星表面的環(huán)繞速度即為第一宇宙速度，做勻速圓周運動的向心力是萬有引力提供的，則
G
Mm
R2
=
mv12
R

得v1=
GM
R
（1分）
故得：
v甲1
v乙1
=
M甲
M乙
×
R乙
R甲
=
81
1
×
1
36
=
3
2

答：
（1）兩行星表面的重力加速度之比；為1：16．
（2）兩行星的第一宇宙速度之比為3：2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

宇宙中兩個相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不致因萬有引力的作用吸引到一起．設(shè)二者質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距L，萬有引力常數(shù)為G，
（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都與它們的質(zhì)量成反比；
（2）試寫出它們的角速度的表達式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2008年9月25日，我國載人航天宇宙飛船“神舟七號”進入預定軌道，且中國人成功實現(xiàn)了太空行走，并順利返回地面．我們通過電視轉(zhuǎn)播畫面看到宇航員在出艙時好像“飄浮”在空中．已知地球的半徑R，地面的重力加速度g，飛船距地面高h，航天員在艙外活動的時間為t，求這段時間內(nèi)飛船走過的路程．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

兩顆靠得很近的恒星稱為雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的某點做勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩星球的質(zhì)量關(guān)系為m1=4m2，已知萬有引力常量為G，則兩星球的軌道半徑之比r1：r2=______，線速度之比v1：v2=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)地球是一個密度均勻的球體，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，如果沿地球的直徑挖一條隧道，將物體從此隧道一端由靜止釋放剛好運動到另一端（如圖所示），不考慮阻力，在此過程中關(guān)于物體的運動速度v隨時間t變化的關(guān)系圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在某星球上以初速度5m/s豎直上拋一個小球，經(jīng)過時間5s落回到拋出點，已知星球的半徑為1600km，（G=6.7×10-11Nm2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．試求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）星球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，可以用下式來估計地球的平均密度的大小為（　�。�
A．
g
RG
B．
g
R2G
C．
3g
4πRG
D．
3g
4πR2G

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球與月球中心之間的距離為s．月球公轉(zhuǎn)周期為T1，地球自轉(zhuǎn)周期為T2，地球公轉(zhuǎn)周期為T3，萬有引力常量為G，由以上條件可知（　　）
A．地球的質(zhì)量為M=
4π2s3
GT32
B．月球的質(zhì)量為M=
4π2s3
GT12
C．地球的密度為ρ=
3π
GT12
D．月球運動的加速度為a=
4π2s
T12

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

地球第一宇宙速度為              ，是人造地球衛(wèi)星的            （最大、最�。┌l(fā)射速度，是人造地球衛(wèi)星的            （最大、最�。┉h(huán)繞速度。

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