Question

16．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)B施加一水平拉力F，則（　　）

• A． 當(dāng)F＜3μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止
• B． 當(dāng)F＞6μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)
• C． 當(dāng)F=9μmg時(shí)，B的加速度為2μg
• D． 無(wú)論F為何值，A的加速度不會(huì)超過(guò)μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過(guò)整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=μ（m_A+m_B）g=3μmg，
A、當(dāng) F＜3μmg 時(shí)，F(xiàn)＜f′_max，AB之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，但B與地面間也不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以A、B都相對(duì)地面靜止，選項(xiàng)A正確．
B、當(dāng)F＞6μmg時(shí)，F(xiàn)＞f_max，AB間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故B正確．
C、當(dāng) F=9μmg時(shí)，F(xiàn)＞f_max，AB間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，則有：a=$\frac{F-3μmg-2μmg}{m}$=4μg，故C錯(cuò)誤．
D、A對(duì)B的最大摩擦力為2μmg，B受到的地面的最大靜摩擦力為3μmg，無(wú)論F為何值，A的加速度最大為a=$\frac{2μmg}{2m}$=μg，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過(guò)隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．