Question

7．a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動、距地面9.6×10⁶m的衛(wèi)星，周期為5.6h，c是地球同步衛(wèi)星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，π=$\sqrt{10}$）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 該題主要考查同步衛(wèi)星，近地衛(wèi)星及赤道上的物體間的追趕問題．對于不同軌道上的追趕問題，我們要從不同衛(wèi)星的角速度或周期關(guān)系出發(fā)去解決問題．

解答 解：由于a物體和同步衛(wèi)星c的周期都為24h．所以48h后兩物體又回到原位置，
根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$=$m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
而b的半徑為9.6×10⁶m，R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²．
解得：T_b=5.56h
mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$     
然后再算b衛(wèi)星在48小時內(nèi)運(yùn)行的圈數(shù)n=$\frac{48}{5.56}$=8.63圈，故選B
故選：B

點(diǎn)評 利用題目提供的物理量找出不同衛(wèi)星的角速度或周期關(guān)系，根據(jù)圓周運(yùn)動知識求出轉(zhuǎn)過的圈數(shù)．