Question

如圖所示，一物體M從A點以某一初速度沿傾角α=37°的粗糙固定斜面向上運動，自頂端B點飛出后，垂直撞到高H=2.25m的豎直墻面上C點，又沿原軌跡返回．已知B、C兩點的高度差h＝0.45m，物體M與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s²．試求：

（1）物體M沿斜面向上運動時的加速度大��；

（2）物體返回后B點時的速度；

（3）物體被墻面彈回后，從B點回到A點所需時間。

Answer 1

【知識點】 牛頓第二定律；平拋運動．C2 D3

【答案解析】 （1）8m/s²；（2）5m/s；（3）0.5s． 解析：（1）物體M沿斜面向上運動時的加速度為a，由牛頓第二定律有：

                                         

代入數(shù)據(jù)可得                                              

（2）物體從C點到B點做平拋運動，設(shè)落至B點時在豎直方向的速度為vBy，

由平拋運動規(guī)律有                 

代入數(shù)據(jù)可得                                              

由題意知，物體落在B點后剛好沿斜面下滑，則它落至B點時的速度方向沿斜面向下，與水平方向的夾角為37°                                                       

大小為                                              

（3）設(shè)物體從B點返回到A點過程中的加速度大小為a′，時間為t′，由牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)可得                                                

由運動學(xué)公式                                        

代入數(shù)據(jù)可得       （-3s舍去）   

【思路點撥】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體M沿斜面向上運動時的加速度大�。唬�2）物體從C點到B點的過程做平拋運動，根據(jù)平拋運動的高度求出到達B點時豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體返回后B點的速度．（3）根據(jù)牛頓第二定律求出物體沿斜面下滑的加速度，結(jié)合位移時間公式求出從B點回到A點所需的時間．本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，以及掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．