如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，之間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)．彈簧的長(zhǎng)度、兩球的大小均忽略，整體視為質(zhì)點(diǎn)，該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點(diǎn)時(shí)，解除對(duì)彈簧的鎖定狀態(tài)之后，B球恰好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)．
（1）求彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能．
（2）求A上升的最大高度．（答案可以保留根號(hào)）
（1）設(shè)A、B系統(tǒng)滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)鎖定為v0，解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為vA、vB，B到軌道最高點(diǎn)的速度為v，則有
2mgR=
1
2
×2m
v20

解得：v0=
2gR

彈簧解鎖的過程中系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律和能量守恒，所以有：
2mv0=mvA+mvB，
1
2
?2m
v20
+EP=
1
2
m
v2A
+
1
2
m
v2B

對(duì)B在最高點(diǎn)：mg=
mv2
R

解除鎖定后B上升的過程中機(jī)械能守恒：
1
2
m
v2B
=mg?2R+
1
2
mv2
聯(lián)立以上各式，解得EP=(7-2
10
)mgR
（2）小球A在上升的過程中機(jī)械能守恒，得：
1
2
m
v2A
=mghA
解得：hA=(6.5-2
10
)R
答：（1）彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能EP=(7-2
10
)mgR．
（2）A上升的最大高度hA=(6.5-2
10
)R．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑水平面上有輛靜止的絕緣小車，車上固定兩塊豎直帶電金屬板A、B，A、B間距為d，其間勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度為E，方向水平向左，車和A、B的總質(zhì)量為M，今有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒C，以水平向右的速度v0從金屬板B的中心小孔射入電場(chǎng)中，欲使帶電微粒C不打到A板上，v0必須滿足的條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一顆子彈水平射穿兩塊質(zhì)量相等、并排放在光滑水平面上的靜止木塊A和B，子彈在兩木塊中穿越的時(shí)間分別是t和1.5t．木塊對(duì)子彈的阻力恒為f．求：
（1）子彈對(duì)A、B的沖量大小之比；
（2）子彈穿出B后，A、B的速度大小之比．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，A、B為兩個(gè)大小可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，A的質(zhì)量M=0.6kg，B的質(zhì)量m=0.4kg，B球用長(zhǎng)l=1.0m的輕質(zhì)細(xì)繩吊起，當(dāng)B球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，B球恰好與光滑弧形軌道PQ的末端點(diǎn)P（P端切線水平）接觸但無作用力．現(xiàn)使A球從距軌道P端h=0.20m的Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到軌道P端時(shí)與B球碰撞，碰后兩球粘在一起運(yùn)動(dòng)．若g取10m/s2，求兩球粘在一起后，懸繩的最大拉力為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的原子核，放出一個(gè)質(zhì)量為m的粒子，粒子離開原子核時(shí)相對(duì)核的速度為v0，則形成的新核速度大小為（　　）
A．v0B．
mv0
M-m
C．
mv0
M
D．
mv0
2m-M

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑水平面上有一小車B，右端固定一砂箱，砂箱左側(cè)連接一水平輕彈簧，小車和砂箱的總質(zhì)量為M，車上放一小物體A，質(zhì)量也是M，小物體A隨小車以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧處于自由長(zhǎng)度狀態(tài)（小物體A與彈簧沒有連接）．小物體A與左側(cè)車面間有摩擦，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，與其它車面間無摩擦，在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，距砂面H高處有一質(zhì)量為m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中．求：
（1）小車在前進(jìn)中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值？
（2）為使小物體A不從車上滑下，車面粗糙部分至少應(yīng)為多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為m的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手．左側(cè)射手首先開槍，子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側(cè)射手開槍，子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)水平射入木塊的最大深度為d2，如圖所示．設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相等．當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)于木塊靜止時(shí)，下列判斷正確的是（　　）
A．木塊靜止，dl=d2B．木塊向右運(yùn)動(dòng)，d1＜d2
C．木塊靜止，dl＜d2D．木塊向左運(yùn)動(dòng)，dl=d2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

水平軌道AB在B點(diǎn)處與半徑R=300m的光滑弧形軌道BC相切，一個(gè)質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止在B處，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊未穿出，如下圖所示，已知木塊與該水平軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2．試求子彈射人木塊后，木塊需經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停止？（cos5°=0.996）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑的水平面上靜止停放著質(zhì)量均為m的A、B兩輛小車，A車上靜止站著一個(gè)質(zhì)量為
1
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m的人．若此人從A車跳到B車上，并與B車保持相對(duì)靜止．在此過程中，A車、B車、人各自動(dòng)量變化的矢量和等于______．此后，A車與B車的速度大小之比為______．

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