Question

【題目】一位同學做“用單擺測定重力加速度”的實驗。

(1)下列是供學生自主選擇的器材。你認為應選用的器材是___________。

A.約1m長的細線

B.約0.3m長的銅絲

C.約0.8m長的橡皮筋

D.直徑約1cm的實心木球

E.直徑約1cm的實心鋼球

F.直徑約1cm的空心鋁球

(2)該同學在安裝好如圖所示的實驗裝置后，測得單擺的擺長為L，然后讓小球在豎直平面內小角度擺動。當小球某次經過最低點時開始計時，在完成N次全振動時停止計時，測得時間為t。請寫出測量當?shù)刂亓�加速度的表達式g=___________。（用以上測量的物理量和已知量的字母表示）

(3)在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導致通過計算所得的重力加速度的數(shù)值___________。（選填“偏大“偏小”或“不變”）

(4)為減小實驗誤差，該同學又多次改變擺長，測量多組對應的單擺周期，準備利用T2—L的關系圖線求出當?shù)刂亓�加速度值。相關測量數(shù)據如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5
L/m	0.800	0.900	1.000	1.100	1.200
T/s	1.79	1.90	2.01	2.11	2.20
T2/s2	3.22	3.61	4.04	4.45	4.84

該同學在下圖中已標出第1、2、3、5次實驗數(shù)據對應的坐標，請你在該圖中用符號“+”標出與第4次實驗數(shù)據對應的坐標點______，并畫出T2—L關系圖線_______。

(5)根據繪制出的T2—L關系圖線，可求得g的測量值為___________m/s2。（計算結果保留2位效數(shù)字）

(6)用多組實驗數(shù)據做出T2—L圖像，也可以求出重力加速度g。已知三位同學做出的T2—L圖線的示意圖如圖中的a、b、c、d所示，中a、b和d平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓�加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是________（選填選項前的字母）。

A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L

B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C.圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值

D.出現(xiàn)圖線d的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L

Answer 1

【答案】AE 偏小 見解析 見解析 9.5m/s2~9.9m/s2 B

【解析】

(1)[1]選質量輕，不可伸長的細線做為擺線，選體積小質量大的做為擺球，因此選AE。

(2)[2]單擺的振動周期

根據單擺的振動周期公式

聯(lián)立可得當?shù)刂亓�加速�?/span>

(3)[3]由于松動后，擺長變長，因此擺長的測量值偏小，因此測得當?shù)刂亓�加速度偏小�?/span>

(4)[4] [5]描點，連線，如圖所示

(5)[6]根據

可知圖象的斜率

根據圖像的斜率求得當?shù)刂亓�加速�?/span>

(6)[7]A．圖線a中擺長為零時就已出現(xiàn)了振動周期，一定是擺長測量短了，原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L，A錯誤；

B．出現(xiàn)圖線c時，相同擺長情況下，周期測量值變小，原因可能是誤將49次全振動記為50次，B正確；

C．圖線c的斜率比圖線b小，根據斜率

可知圖線c對應的g值大于圖線b對應的g值，C錯誤；

D．圖線d中擺長有了一定的擺長時，振動周期還是零，一定是擺長測量長了，原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L，D錯誤。

故選B。