Question

20．兩個互相垂直的勻變速直線運動，初速度分別為v₁和v₂，加速度分別為a₁和a₂，它們的合運動軌跡（　�。�

• A． 如果v₁=v₂=0，那么軌跡不一定是直線
• B． 如果v₁≠0，v₂≠0，那么軌跡一定是曲線
• C． 如果a₁=a₂，那么軌跡一定是直線
• D． 如果$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，那么軌跡一定是直線

Answer 1

分析 當合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時，運動軌跡為直線，當合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上時，運動軌跡為曲線．

解答 解：A、當v₁=v₂=0，則將沿著合加速度方向，做勻加速直線運動，那么軌跡一定是直線，故A錯誤；
B、如果v₁≠0，v₂≠0，當合初速度方向與合加速度方向共線時，則做直線運動，若兩者不共線時，則那么軌跡一定是曲線，故B錯誤；
C、如果a₁=a₂，只有合加速度等于a=$\sqrt{2}$a₁=$\sqrt{2}$a₂，只有當合初速度與合加速度共線時，才能做直線運動，因此軌跡不一定是直線，故C錯誤；
D、當合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時，即$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$時，運動軌跡為直線，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握判斷合運動是直線運動還是曲線運動的方法，看合速度的方向和合加速度的方向在不在同一條直線上，判斷合運動是直線還是曲線，看合初速度與合加速度是否共線．