Question

16．火車站里的自動扶梯用1min就可以把一個靜止的人送上去，若自動扶梯不動，人沿著扶梯走上去需用3min，若此人沿著運動的扶梯用原來的速度走上去，所需的時間是0.75min．

Answer 1

分析 若人沿開動的扶梯走上去，人參與了兩個運動，一個是電梯的運動，一個是自己向上走的運動，最終的速度是這兩速度的合速度，根據合速度求出運動的時間．

解答 解：設電梯的速度為v₁，人走的速度為v₂，則${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}$，
若人沿開動的扶梯走上去，則t=$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{L}{\frac{L}{{t}_{1}}+\frac{L}{{t}_{2}}}=\frac{{t}_{1}{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{1×3}{1+3}min=0.75min$．
故答案為：0.75

點評 本題考查了運動的合成，知道人走的速度和電梯的速度沿同一方向，當若人沿開動的扶梯走上去，最終人相對于地面的速度是兩個速度的合速度．