Question

【題目】如圖所示是一個透明的玻璃圓柱體的橫截面，其半徑R為20cm，AB是過圓心的一條水平直徑．有一激光源S，發(fā)射出一條很細的水平激光束，恰好沿玻璃圓柱體頂部過去．現(xiàn)將激光源S沿豎直方向緩慢向下移動直到距離AOB的距離為h=10cm時，水平激光束第一次從B點射出．（光在真空中的傳播速度為3×108m/s）試求：（1）玻璃的折射率：（2）經(jīng)B點反射的光束在玻璃圓柱體中的傳播時間（從進入玻璃圓柱體開始計時）．

【答案】（1）；（2）4×10-9s。

【解析】（1）光線SC經(jīng)折射后經(jīng)過B點，光路如圖所示

由折射定律有：n＝
由幾何關(guān)系有：α=2β，sinα＝
聯(lián)立解得n=
（Ⅱ）光線SC折射后經(jīng)B點反射出玻璃的光路如圖
由數(shù)學知識得：CB=BD=2Rcosβ=R
由v＝c/n

得 v＝×108m/s
光在玻璃中的傳播時間為 t＝＝4×109s

點睛：本題是折射定律與v=c/n的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解入射角與折射角．

【題型】解答題
【結(jié)束】
17

【題目】如圖甲所示，在粗糙的水平而上有一滑板，滑板上固定著一個用粗細均勻的導線繞成的正方形閉合線圈，匝數(shù)N=10，邊長L=0.4m，總電阻R=1Ω，滑板和線圈的總質(zhì)量M =2kg，滑板與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，前方有一長4L、高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化，現(xiàn)給線圈施加一水平拉力，使線圈以速度v =0.4m/s勻速通過矩形磁場t=0時刻，線圈右側(cè)恰好開始進入磁場．g=l0m/s2.求：(1)t =0.5s時線圈中通過的電流；(2)線圈全部進入磁場區(qū)域前的瞬間所需拉力的大�。�(3)在t=1s至t=3s的這段時間內(nèi)，線圈穿過磁場區(qū)域的過程中拉力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）0.4A；（2）10.8N；（3）7.92J。

【解析】(1)線框切割磁感線

(2)線框因勻速運動將要全部進入前

右邊導線所受向左的總安培力：

上邊導線所受向下的總安培力：

滑動摩擦力

故拉力：F=F1+f=10.8N

（3）在磁場中運動時：

線框中形成順時針電流：

線框上邊受到向上的最大力N

拉力做的功