Question

如圖所示，一輕繩一端懸于墻面上C點，另一端拴一重為100

3

N的光滑小球，小球擱置于輕質(zhì)斜面板上，斜面板斜向擱置于光滑豎直墻面上，斜面板長度為AB=L，圖中θ角均為30°．則AD=

 

，墻面受到斜面板的壓力為

 

N．

Answer 1

分析：對小球受力分析可知小球的受力情況，由共點力的平衡條件可得出小球?qū)π泵姘宓膲毫�；對斜面板由共點力的平衡條件利用三力匯交原理可求得AD長度，再由牛頓第三定律可求得墻面對斜面板的壓力．

解答：解：對小球受力分析如圖所示，則由幾何關(guān)系可知：

mg

2F

=cos30°
解得：F=100N；
因斜面板處于平衡狀態(tài)，則A點的支持力、B點的彈力及D點的壓力三力應交于一點，由幾何關(guān)系可知，AD長度應l=

L

4

；
對斜面板由力矩平衡的條件可知：
F′l=NLsin30°
解得：N=50N；
故答案為：

L

4

；50．

點評：本題用到了三力匯交原理，作用于剛體上的三個相互平衡、但又不互相平行的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一個平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過前兩個力的匯交點．