Question

【題目】三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知MA=MB＞MC ， 則對(duì)于三個(gè)衛(wèi)星，正確的是（ ）

A.運(yùn)行線速度關(guān)系為 υA＞υB=υC
B.運(yùn)行周期關(guān)系為 TA＜TB=TC
C.向心力大小關(guān)系為 FA＞FB＞FC
D.半徑與周期關(guān)系為

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，

設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，由圖示可知：

rA＜rB=rC，由題意知：MA=MB＜MC；

由牛頓第二定律得：G =m =m（ ）2 r ①，

A、由①解得，v= ，所以vA＞vB=vC，故A符合題意；

B、由①解得，T=2π ，則TA＜TB=TC，故B符合題意；

C、F=G ，已知rA＜rB=rC，MA=MB＜MC ，可知FA＞FB，F(xiàn)B＜FC，故C不符合題意；

D、由開普勒第三定律可知，繞同一個(gè)中心天體運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比是一個(gè)定值，即 故D符合題意；

故答案為：ABD．

根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列出方程，寫出線速度、角速度、周期、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可。