Question

9．如圖所示，上、下表面平行的玻璃磚的厚度為d，長度為L，下表面為鍍銀反射面，一束激光從上表面AB的中點射入，入射角為i，恰好從A點射出，光在真空中的光速為c，求：
（1）玻璃磚的折射率；
（2）光在玻璃磚中傳播的時間．

Answer 1

分析 （1）光線進(jìn)入玻璃磚，先折射后反射，畫出光路圖，由幾何知識求出折射角，即可求得折射率．
（2）由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃磚中傳播的速度，由幾何關(guān)系求出光在玻璃磚中傳播的距離，即可求得光在玻璃磚中傳播的時間．

解答 解：（1）畫出光路圖如圖所示．
設(shè)折射角為r．
根據(jù)幾何關(guān)系有 sinr=$\frac{\frac{1}{4}L}{\sqrt{u4qkqeu^{2}+（\frac{1}{4}L）^{2}}}$=$\frac{L}{\sqrt{16ice0oeg^{2}+{L}^{2}}}$
則玻璃磚的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sini\sqrt{16saum4u0^{2}+{L}^{2}}}{L}$
（2）光在玻璃磚中傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$
光在玻璃磚中傳播的距離 S=2$\sqrt{ec2wo2s^{2}+（\frac{1}{4}L）^{2}}$
則光在玻璃磚中傳播的時間 t=$\frac{S}{v}$
聯(lián)立解得 t=$\frac{sini（162ica4m4^{2}+{L}^{2}）}{2Lc}$
答：
（1）玻璃磚的折射率為$\frac{sini\sqrt{16y2kg2oq^{2}+{L}^{2}}}{L}$；
（2）光在玻璃磚中傳播的時間為$\frac{sini（16saso48a^{2}+{L}^{2}）}{2Lc}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求折射角正弦，要掌握折射率的兩個公式n=$\frac{sini}{sinr}$和v=$\frac{c}{n}$，并能熟練運用．