Question

3．如圖所示，一個質量為1kg的木塊，以初速度10m/s沖上傾角為37°足夠長的固定斜面，沿斜面上升后又返回運動，若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．求：
（1）木塊上升過程克服重力做功的平均功率，木塊的重力勢能變化了多少？
（2）木塊從開始運動到返回到出發(fā)點的過程中，滑動摩擦力做的功是多少？
（3）木塊從開始運動到返回到出發(fā)點的過程中，重力做的功是多少？重力勢能變化了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度大小，根據(jù)速度公式可求得時間，根據(jù)位移公式可求得上滑的位移，則由重力做功的公式可求得重力的功，再由功率公式求解功率，根據(jù)重力做功與重力勢能間的關系可求得重力勢能的變化；
（2）求出摩擦力，再由功的公式可求得摩擦力的功；
（3）根據(jù)功的公式可求得重力做的功，再根據(jù)重力做功和重力勢能間的關系可求得重力勢能變化．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可知：物體的加速度為：
a=$\frac{-mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=-gsinθ-μgcosθ=-10×0.6-0.5×10×0.8=10m/s²；
則上升時間為：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{10}$=1s；
上升位移為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×1$=5m；
則克服重力做功為：W=mgxsin37°=10×5×0.6=30J；
功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{30}{1}$=30W；
木塊的重力勢能增加了30J；
（2）摩擦力做功為：
W=-μmgcosθ×2x=-0.5×10×0.8×10=-40J；
（3）返回到出發(fā)點時高度為零，故重力做功為零，重力勢能變化量為零；
答：（1）木塊上升過程克服重力做功的平均功率為30W，木塊的重力勢能增加了30J；
（2）木塊從開始運動到返回到出發(fā)點的過程中，滑動摩擦力做的功是-40J；
（3）木塊從開始運動到返回到出發(fā)點的過程中，重力做的功是0；重力勢能變化了0；

點評 本題考查功能關系和牛頓第二定律的應用，要注意明確重力勢能與重力做功的關系，同時注意應用重力做功的特點．