Question

11．某小組測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)，實驗裝置如圖甲所示．

（1）測量木塊在水平木板上運動的加速度a．實驗中打出的一條紙帶如圖乙所示．從某個清晰的點O開始，每5個打點取一個計數(shù)點，依次標出1、2、3…，量出1、2、3…點到O點的距離分別為s₁、s₂、s₃…，從O點開始計時，1、2、3…點對應時刻分別為t₁、t₂、t₃…，求得$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$，$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$，$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}}$…． 作出$\overline{v}$-t圖象如圖丙所示．圖線的斜率為k，截距為b．則木塊的加速度a=2k；b的物理意義是O點的瞬時速度．
（2）實驗測得木塊的加速度為a，還測得鉤碼和木塊的質量分別為m和M，已知當?shù)刂亓�加速度為g，則動摩擦因數(shù)μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$．
（3）關于上述實驗，下列說法中錯誤的是C．
A．木板必須保持水平
B．調整滑輪高度，使細線與木板平行
C．鉤碼的質量應遠小于木塊的質量
D．紙帶與打點計時器間的阻力是產生誤差的一個因素．

Answer 1

分析 （1）分析$\overline{v}$-t圖象的斜率的物理含義與加速度的關系；
（2）對木塊、砝碼盤和砝碼進行受力分析，運用牛頓第二定律求出木塊與長木板間動摩擦因數(shù)；
（3）根據(jù)實驗原理，選取整體作為研究對象，從而即可一一求解．

解答 解：（1）圖線縱軸截距是0時刻對應的速度，即表示O點的瞬時速度．
各段的平均速度表示各段中間時刻的瞬時速度，以平均速度$\overline{v}$ 為縱坐標，相應的運動時間t的一半為橫坐標，即$\overline{v}$-$\frac{t}{2}$ 的圖象的斜率表示加速度a，則$\overline{v}$-t圖象的斜率的2倍表示加速度，即a=2k．
（2）對木塊、砝碼盤和砝碼組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$；
（3）A．木板必須保持水平，則壓力大小等于重力大小，故A正確；
B．調整滑輪高度，使細線與木板平行，拉力與滑動摩擦力共線，故B正確；
C．鉤碼的質量不需要遠小于木塊的質量，因選取整體作為研究對象的，故C錯誤；
D．紙帶與打點計時器間的阻力是產生誤差的一個因素，故D正確；
本題選錯誤的，故選：C
故答案為：（1）2k，O點的瞬時速度； （2）$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$；（3）C．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過v-t圖象求解加速度；正確選擇研究對象，應用牛頓第二定律即可求出動摩擦因數(shù)．