Question

如圖（a）所示，間距為L、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度恒為B不變；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示。t=0時刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放。在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。已知cd棒的質(zhì)量為0.6m、電阻為0.3R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為L，在t=tx時刻（tx未知）ab棒恰好進入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。求：

（1）區(qū)域I內(nèi)磁場的方向；

（2）通過cd棒中的電流大小和方向；

（3）ab棒開始下滑的位置離區(qū)域Ⅱ上邊界的距離；

（4）ab棒從開始下滑至EF的過程中，回路中產(chǎn)生總的熱量。

（結(jié)果用B、L、θ、m、R、g中的字母表示）

Answer 1

（1）磁場垂直于斜面向上；（2）；電流方向d→c；（3）0.5L；（4）1.2mgLsinθ

【解析】

試題分析：（1）I區(qū)域內(nèi)磁場垂直于斜面向上；

（2）cd棒平衡，

電流方向d→c

（3）前、后回路感應(yīng)電動勢不變，=

即

解得

ab棒進入?yún)^(qū)域Ⅱ之前不受磁場力的作用，做勻加速直線運動，

（4）ab棒進入?yún)^(qū)域Ⅱ后作勻速直線運動，t2=tx，

總時間t總=tx+t2=2tx，

電動勢不變，

總熱量：Q=EIt總=1.2mgvxtxsinθ=1.2mgLsinθ

考點：法拉第電磁感應(yīng)定律.