Question

20．在”用單擺測重力加速度”的實驗中：某學(xué)生在測量擺長時，只量了懸線的長度L當(dāng)作擺長，而沒有加上擺球的半徑，通過改變懸線L長度而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T²為縱軸、L為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖象，如圖1所示，發(fā)現(xiàn)圖象2為不過原點的一條直線，且由實驗數(shù)據(jù)可知直線的斜率為k，
（1）重力加速度為$\frac{{4{π^2}}}{k}×{10^{-2}}$（用字母表示），
（2）圖象的橫軸截距的物理意義是小球的半徑．

Answer 1

分析 據(jù)單擺的振動周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$推導(dǎo)即可，由實驗中所得到的T²-L關(guān)系圖象得，橫軸截距應(yīng)為小球半徑，由斜率計算重力加速度．

解答 解：（1）據(jù)單擺的振動周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得：${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$，據(jù)題知：K=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，所以g=$\frac{{4{π^2}}}{k}×{10^{-2}}$
（2）T²與L的圖象，應(yīng)為過原點的直線，但圖象中沒有過原點；且實驗中該學(xué)生在測量擺長時，只量了懸線的長度L當(dāng)作擺長，而沒有加上擺球的半徑，據(jù)此可知橫軸截距應(yīng)為球的半徑．
故答案為：$\frac{{4{π^2}}}{k}×{10^{-2}}$；小球的半徑．

點評 明確實驗注意事項，知道推導(dǎo)過程，斜率的意義和圖象斜率截距的意義，這一點很重要．