Question

5．某同學利用電磁打點計時器打出的紙帶來驗證機械能守恒定律，該同學在實驗中得到一條紙帶，如圖所示，在紙帶上取6個計數(shù)點，兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.02s．其中1、2、3點相鄰，4、5、6點相鄰，在3點和4點之間還有若干個點．
s₁是1、3兩點的距離，s₂是2、5兩點的距離，s₃是4、6兩點的距離．
（1）實驗過程中，下列操作正確的是CD．
A．電磁打點計時器應(yīng)接在220V交流電源上
B．實驗時應(yīng)先松開紙帶，然后迅速打開打點計時器
C．實驗時應(yīng)先打開打點計時器，然后松開紙帶
D．紙帶應(yīng)理順，穿過限位孔并保持豎直
（2）點2速度的表達式v₂=$\frac{{s}_{1}}{2T}$． 
（3）該同學測得的數(shù)據(jù)是s₁=4.00cm，s₂=16.00cm，s₃=8.00cm，重物（質(zhì)量為m）在豎直方向上運動從點2運動到點5過程中，動能增加量為1.50m，勢能減少量為1.57m．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，重力加速度g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）電磁打點計時器應(yīng)接在4-6V的交流電源上，實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點2的瞬時速度．
（3）根據(jù)平均速度的推論分別求出點2、點5的瞬時速度，從而求出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）A、電磁打點計時器解4-6V的交流電源．故A錯誤．
B、實驗時應(yīng)先接通電源，再松開紙帶．故B錯誤，C正確．
D、為了減小阻力，紙帶應(yīng)理順，穿過限位孔并保持豎直．故D正確．
故選CD．
（2）某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}$．
（3）點2的瞬時速度${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}$=$\frac{0.04}{0.04}m/s=1m/s$，點5的瞬時速度${v}_{5}=\frac{{s}_{3}}{2T}$=$\frac{0.08}{0.04}=2m/s$，
則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×m×3=1.50mJ$．
重力勢能的減小量△E_p=mgs₂=m×9.8×0.16J=1.57mJ．
故答案為：（1）CD；（2）$\frac{{s}_{1}}{2T}$；（3）1.50；1.57．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，以及實驗注意的事項，知道誤差形成的原因．