【題目】五人制足球的賽場長40m,寬20m,如圖所示.在比賽中,功方隊(duì)員在中線附近突破防守隊(duì)員,將足球沿邊路向前踢出,足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為v1=6m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a1=1m/s2 . 該隊(duì)員將足球踢出后,立即由靜止啟動(dòng)追趕足球,他的運(yùn)動(dòng)可看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng),最大加速度為a2=1m/s2 , 能達(dá)到的最大速度為v2=4m/s.該隊(duì)員至少經(jīng)過多長時(shí)間能追上足球?

【答案】解:設(shè)足球從開始做勻減速運(yùn)動(dòng)到停下來的位移為x1,則有:

帶入數(shù)據(jù)解得

足球勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:

前鋒隊(duì)員以最大加速度追趕的加速時(shí)間為:

在此過程中的位移為:

之后前鋒隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動(dòng),到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí),其位移為x3=v2(t1﹣t2)=8m

由于x2+x3<x1,故足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí),前鋒隊(duì)員沒有追上足球,然后前鋒隊(duì)員繼續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)追趕足球,

由勻速運(yùn)動(dòng)公式得:x1﹣(x2+x3)=v2t3

代入數(shù)據(jù)解得t3=0.5s

前鋒隊(duì)員追上足球的時(shí)間為:t=t1+t3=6.5s

答:該隊(duì)員至少經(jīng)過6.5s時(shí)間能追上足球.


【解析】考察勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用,在人對球的追擊問題中,人經(jīng)歷了勻加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),足球經(jīng)歷了勻減速和靜止兩個(gè)狀態(tài),當(dāng)二者位移相等的時(shí)候是兩者的相遇時(shí)刻.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系和勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向?yàn)檎较,凡是跟正方向一致的取?”值,跟正方向相反的取“-”值;平均速度:V=V0+Vt才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于磁感線的說法中正確的是(  )

A.磁感線可以形象地描述磁場的強(qiáng)弱與方向

B.磁感線總是從磁鐵的N極發(fā)出,到S極終止

C.磁感線就是細(xì)鐵屑在磁鐵周圍排列的曲線,沒有細(xì)鐵屑的地方就沒有磁感線

D.沿磁感線的方向磁場逐漸減弱

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿,桿的水平部分粗糙,桿的豎直部分光滑,兩部分各套有質(zhì)量均為1kg的小球AB,A、B間用細(xì)繩相連A與水平桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,初始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知:OA=3mOB=4m.若A球在水平拉力F的作用下向右緩慢地移動(dòng)1m(g=10m/s2),那么該過程中( )

A. 小球A受到的摩擦力大小為7.5N

B. 小球B上升的距離為1m

C. 拉力F做功為12J

D. 拉力F做功為14J

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一圓環(huán)A緊套在一均勻粗糙圓木棒B上,A的厚度相對B的長度來說可以忽略不計(jì),圓環(huán)A處在圓木棒B的上端點(diǎn),圓木棒B的下端點(diǎn)距地面的高度為H,讓它們由靜止開始自由下落,當(dāng)木棒與地面相碰后,木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng),并且碰撞前后的速度大小相等.設(shè)碰撞時(shí)間很短,不考慮空氣阻力,重力加速度為g

1求木棒B下端點(diǎn)剛落地時(shí),環(huán)A和木棒B的速度大;

2假設(shè)木棒與地面相碰后,木棒B做豎直向上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1,圓環(huán)A做豎直向下勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2,當(dāng)木棒B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),圓環(huán)A恰好運(yùn)動(dòng)到B的下端點(diǎn),求木棒B的長度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪,小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦).初始時(shí)刻,A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).剪斷輕繩后,A自由下落、B沿斜面下滑,則從剪斷輕繩到物塊著地,兩物塊( )

A. 速度的變化量大小相等

B. 機(jī)械能的變化量不同

C. 重力勢能的變化量相同

D. 重力做功的平均功率不同

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【題目】如圖所示,真空中M、N處放置兩等量異種電荷,a、bc為電場中的三點(diǎn),實(shí)線PQM、N連線的中垂線,a、b兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱ac兩點(diǎn)關(guān)于PQ對稱,已知一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)試探電荷的電勢能增加,則以下判定正確的是 (  )

A. M點(diǎn)處放置的是負(fù)電荷

B. a點(diǎn)的場強(qiáng)與c點(diǎn)的場強(qiáng)完全相同

C. a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢

D. 若將該試探電荷沿直線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),則電場力先做正功,后做負(fù)功

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【題目】如圖,電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r。將滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng),理想電壓表V1V2、V3示數(shù)變化量的絕對值分別為ΔV1、ΔV2、ΔV3,理想電流表A示數(shù)變化量的絕對值為ΔI,則( )

A. A的示數(shù)增大

B. V2的示數(shù)增大

C. ΔV3ΔI的比值大于r

D. ΔV1大于ΔV2

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【題目】如圖所示,電源電動(dòng)勢E=40V,內(nèi)阻r=1Ω,電阻R=24Ω,M為一線圈電阻RM=0.4Ω的電動(dòng)機(jī),電流表為理想電流表,求:

1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),電源輸出功率P1是多少?

2)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí),電流表的示數(shù)為4.0A,則通過電動(dòng)機(jī)的電流及電動(dòng)機(jī)輸出功率P2是多少?

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【題目】如圖所示,在傾角為θ = 37°的固定長斜面上放置一質(zhì)量M = 2 kg、長度L1 = 2.5 m的極薄平板 AB,平板的上表面光滑,其下端 B 與斜面底端C 的距離L2 = 16.5 m。在平板的上端A 處放一質(zhì)量m = 0.5 kg 的小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn)),將小滑塊和薄平板同時(shí)無初速釋放。設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ = 0.5,已知sin37° = 0.6cos37° = 0.8,g 10 m/s2,求:

1)小滑塊在平板上和在斜面上滑動(dòng)時(shí)的加速度各為多大?

2)小滑塊滑到斜面底端C時(shí),薄平板下端B距離小滑塊的距離ΔL為多少?

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