【題目】如圖所示,在傾角為θ = 37°的固定長斜面上放置一質(zhì)量M = 2 kg、長度L1 = 2.5 m的極薄平板 AB,平板的上表面光滑,其下端 B 與斜面底端C 的距離L2 = 16.5 m。在平板的上端A 處放一質(zhì)量m = 0.5 kg 的小滑塊(視為質(zhì)點),將小滑塊和薄平板同時無初速釋放。設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ = 0.5,已知sin37° = 0.6,cos37° = 0.8,g 10 m/s2,求:

1)小滑塊在平板上和在斜面上滑動時的加速度各為多大?

2)小滑塊滑到斜面底端C時,薄平板下端B距離小滑塊的距離ΔL為多少?

【答案】12 m/s2210m

【解析】(1)小滑塊在平板AB上運動時

mgsin37°=ma1

得a1=6m/s2

小滑塊在斜面上運動時

mgsin37°-μmgcos37°=ma2

a2=2 m/s2

(2)小滑塊在平板AB上運動時,設(shè)平板AB的加速度為a3,則

Mgsin37°-μ(Mg+mg)cos37°=Ma3

解得a3=1 m/s2

設(shè)滑塊離開平板時平板下滑的距離為x,所用時間為t1

x=

L1+x=

解得x=0.5m,t1=1s

滑塊滑離平板后,平板運動的加速度為a4,

由Mgsin37°-μMgcos37°=Ma4

解得a4=a2=2 m/s2

滑塊滑離平板時的速度為v1,則v1=a1t1=6 m/s

此時木板的速度為v2,則v2=a3t1=1 m/s

設(shè)滑塊離開平板后滑到斜面底端C所用的時間為t

由L2-x=v1t+

解得t=2 s

在這段時間平板下滑的距離x1=v2t+=6m

則平板下端距離小滑塊的距離ΔL =L2-x-x1=10m

練習(xí)冊系列答案
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【題目】五人制足球的賽場長40m,寬20m,如圖所示.在比賽中,功方隊員在中線附近突破防守隊員,將足球沿邊路向前踢出,足球的運動可視為在地面上做初速度為v1=6m/s的勻減速直線運動,加速度大小為a1=1m/s2 . 該隊員將足球踢出后,立即由靜止啟動追趕足球,他的運動可看作是勻加速直線運動,最大加速度為a2=1m/s2 , 能達到的最大速度為v2=4m/s.該隊員至少經(jīng)過多長時間能追上足球?

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A、在時間內(nèi),外力做負功

B、在時間內(nèi),外力的功率逐漸增大

C、在時刻,外力的功率最大

D、在時間內(nèi),外力做的總功為零

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【題目】如圖所示,一輛卡車沿平直公路行駛,卡車上載一貨箱,已知貨箱與前擋板的距離為L.當卡車以速度V行駛時,因前方出現(xiàn)障礙物而制動,制動后貨箱在車上恰好滑行了距離L而未與卡車前擋板碰撞,已知卡車制動的時間為t,卡車制動后貨箱和卡車均可看作勻變速直線運動.求:

(1)貨箱作減速運動的時間;
(2)卡車的加速度與貨箱加速度之比.

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【題目】一輛汽車做勻速直線運動,速度為20m/s,關(guān)閉發(fā)動機后以大小為4m/s2的加速度做勻減速運動,則關(guān)閉發(fā)動機后前6s內(nèi)的位移大小為(  )
A.48m
B.192m
C.50m
D.108m

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【題目】如圖,平行板電容器兩極板的間距為d,極板與水平面成45°角,上極板帶正電。兩極板電場強度為E0.一電荷量為qq0)的粒子在電容器中靠近下極板處。以某一初動能豎直向上射出。不計重力,極板尺寸足夠大。若粒子能打到上極板,則粒子的初動能的最小值為(

A. E0qd B. E0qd C. 2E0qd D. 4E0qd

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【題目】如圖所示,一男孩站在小車上,并和木箱一起在光滑的水平冰面上向右勻速運動,木箱與小車挨得很近.現(xiàn)男孩用力向右迅速推開木箱.在男孩推開木箱的過程中,下列說法正確的是(  )

A. 木箱的動量增量等于男孩動量的減少量

B. 男孩對木箱推力的沖量大小等于木箱對男孩推力的沖量

C. 男孩推開木箱后,男孩和小車的速度可能變?yōu)榱?/span>

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【題目】在公路的十字路口,紅燈攔停了很多汽車,攔停的汽車排成筆直的一列,最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊,相鄰兩車的前端之間的距離均為L=6.0m,若汽車起動時都以a=2.5m/s2的加速度作勻加速運動,加速到v=10.0m/s 后做勻速運動通過路口.該路口亮綠燈時間t=40.0s,而且有按倒計時顯示的時間顯示燈. 另外交通規(guī)則規(guī)定:原在綠燈時通行的汽車,紅燈亮起時,車頭已越過停車線的汽車允許通過.請解答下列問題:
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(2)第(1)問中,不能通過路口的第一輛汽車司機,在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動,結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下,求剎車后汽車加速度大。
(3)事實上由于人反應(yīng)時間的存在,綠燈亮起時不可能所有司機同時起動汽車.現(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時,第一個司機遲后△t=0.90s起動汽車,后面司機都比前一輛車遲后0.90s起動汽車,在該情況下,有多少輛車能通過路口?

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(1)質(zhì)點第一次通過B點時的速度VB;
(2)質(zhì)點回到A點前,離A點的最大距離x;
(3)質(zhì)點從出發(fā)到再次回到A點所需要的時間t.

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