Question

10．在邊長為a的正方形的每一頂點都放置一個電荷量為q的點電荷．如果保持它們的位置不變，每個電荷受到其他三個電荷的靜電力的合力是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)力的獨立性原理和庫侖定律，分別計算出其它三個電荷給它的庫侖斥力大小，判斷出方向，再根據(jù)力的合成法則，求出這三個力的合力即可．

解答 解：假設(shè)第四個電荷q放在d點，則對角線上b點的電荷給它的庫侖斥力為F₁=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}a）^{2}}$
a電荷和c點的電荷給它的庫侖斥力大小均為F₂=F₃=k$\frac{{q}^{2}}{{a}^{2}}$
根據(jù)力的合成法則，點電荷q所受的電場力大小為：F=k$\frac{{q}^{2}}{{（\sqrt{2}a）}^{2}}$+2k$\frac{{q}^{2}}{{a}^{2}}$cos45°=$（\frac{2\sqrt{2}+1}{2}）\frac{k{q}^{2}}{{a}^{2}}$ 
答：每個電荷受到其他三個電荷的靜電力的合力是$（\frac{{2\sqrt{2}+1}}{2}）\frac{{k{q^2}}}{a^2}$

點評 本題要知道庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，以及力的獨立性原理和求合力的方法，計算過程中要注意各個力的方向．