Question

20．某人以速度v在路燈下勻速前進(jìn)，則該人頭部的影子在水平地面的運(yùn)動(dòng)情況是（　　）

• A． 勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)
• C． 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
• D． 勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)路燈在O處，人沿水平的地面向右運(yùn)動(dòng)，路燈距地面高度為h，人的高度為L，人步行的速度為V，經(jīng)過的時(shí)間為t，則：
（1）人在路燈的正下方時(shí)，人頭頂在A處，人的腳在C處，人頭頂?shù)挠白右苍贑處；
（2）人不在路燈的正下方時(shí)，人頭頂在B處，人頭頂?shù)挠白釉贒處．
如下圖所示，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例就可以解決該問題．

解答 解：如圖，則△OAB和△OCD相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，則有：$\frac{AB}{CD}=\frac{OA}{OC}=\frac{H-h}{H}$，
因?yàn)槿嗽谧鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，所以人的頭也在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：
AB=vt…②
將②式代入①式，得：
CD=$\frac{H}{H-h}$vt，
由于$\frac{H}{H-h}$v是不變的，因此人的影子從C點(diǎn)到D的過程也是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度是$\frac{H}{H-h}$v．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題由生活中的影子設(shè)景，以光的直進(jìn)與人勻速運(yùn)動(dòng)整合立意，解題的難點(diǎn)是如何借助示意圖將動(dòng)態(tài)過程靜態(tài)化，運(yùn)用幾何知識(shí)得出位移規(guī)律，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)模型特點(diǎn)進(jìn)行判斷．