Question

18．一小型水電站，用總電阻是0.5Ω的輸電線把電輸送給用戶，水電站輸送的功率是20KW．求：
（1）用250V的電壓輸電，輸電線上的功率損失．
（2）用500V的電壓輸電，輸電線上的功率損失．
（3）在（2）中為保證用戶220V的正常電壓，用戶端變壓器匝數(shù)比為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)升壓變壓器電壓比等于匝數(shù)之比求出輸出電壓，結(jié)合輸送的功率求出輸送的電流，根據(jù)P損=I²R求出損失的電功率．
（2）根據(jù)輸電線上的電壓降求出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合輸出電壓求出變壓比．

解答 解析：（1）用250V的電壓送電時，輸電電流為：
I₁=$\frac{P}{U}$=$\frac{20000}{250}$=80A；
輸電線上的損失為：P_r1=I₁²r=80²×0.5=3.2Kw；
（2））用500V的電壓送電時，輸電電流為：I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{20000}{500}$=40A；
輸電線上的損失為：P_r2=I₂²r=40²×0.5=0.8kw；
（3）在（2）中到用戶的電壓為：U’=U-I₂r=（500-40×0.5）V=480V
為保證用戶220V電壓，用戶變壓器匝數(shù)比為：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{480}{220}=\frac{24}{11}$；
答：（1）（1）用250V的電壓輸電，輸電線上的功率損失為3.2kw；
（2）用500V電壓輸電，輸電線上的功率損失為0.8kw；
（3）在（2）中為保證用戶220V的正常電壓，用戶端變壓器匝數(shù)比為24：11．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道變壓器的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系，以及知道輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系．