6.地球半徑R=6.4×106m,分別位于北京(約北緯40°)和赤道上的兩物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和線速度各是多大?

分析 地球的自轉(zhuǎn)周期,T=24h.地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期;根據(jù)角速度與周期的關(guān)系$ω=\frac{2π}{T}$和線速度與角速度的關(guān)系v=rω,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

解答 解:赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期,有:
T=24h
得:$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s=7.27×1{0}^{-5}rad/s$
速度為:$v=\frac{2πR}{T}=\frac{2×3.14×6.4×1{0}^{6}}{24×3600}m/s=465.28m/s$
位于北京(約北緯40°)的物體也隨地球自轉(zhuǎn),
ω′=ω=7.27×10-5rad/s
$v′=\frac{2πRcos40°}{T}=\frac{2×3.14×6.4×1{0}^{6}×0.8}{24×3600}m/s=372.224m/s$
答:地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是7.27×10-5rad/s;線速度是465.28m/s;
位于北京的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度是7.27×10-5rad/s;線速度是372.224m/s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查角速度與周期的關(guān)系和線速度與周期的關(guān)系,同時(shí)要知道角速度與線速度的關(guān)系v=ωr.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求:(1)恒力F滿足什么條件可保證小球落到小車上?
(2)在A點(diǎn)有多個(gè)可釋放的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),若前一個(gè)小球落到地面時(shí),后一個(gè)小球剛好開始下落,當(dāng)恒力F作用在小車上時(shí)第一個(gè)小球開始下落,通過(guò)調(diào)整恒力F和s的大小,能使相鄰的兩個(gè)小球恰好落到小車的車頭和車尾,請(qǐng)計(jì)算改變后的恒力F和s的大。

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A.t1-t2B.t2-t3C.t3-t4D.t4-t5

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