Question

光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，如圖所示，物塊質(zhì)量為m，彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)剪斷細(xì)線，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：

（1）彈簧對(duì)物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小

Answer 1

（1）3mgR（2）mgR/2（3）5mgR/2

解析試題分析：（1）物體在B點(diǎn)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知：

解得
從A到B由動(dòng)能定理可得：
彈力對(duì)物塊所做的功 
（2）物體在C點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律可知：
對(duì)BC過程由動(dòng)能定理可得：
解得物體克服摩擦力做功：
（3）物體從C點(diǎn)到落地過程，機(jī)械能守恒，則由機(jī)械能守恒定律可得：

物塊落地時(shí)的動(dòng)能
考點(diǎn)：此題考查了牛頓定律、動(dòng)能定理及機(jī)械能守恒定律。